数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5.求椭圆方程!

Question

数学椭圆方程!
已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程!

Answer 1

x^2=4y=2py
∴p=2,∴焦点为（0,1）
∴b=1
e=2√5/5=2/√5=c/a
a^2=b^2+c^2
解得：a=2,c=√5
所以椭圆方程为：
x^2/4+y^2=1

很高兴为您答题,祝学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.望采纳,谢谢!