已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一条准线的方程为x=-8.（1）求椭圆方程.

Question

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一条准线的方程为x=-8.（1）求椭圆方程.

Answer 1

设x2/a2+y2/b2=1,(a＞b＞0),
x=-a^2/c=-8①,
⇒e=c/a=1/2②,
⇒a=4,c=2,
b²=12
则椭圆的方程是x2/16+y2/12=1