已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点P1（6，1），P2（-3，-2），求椭圆方程．

Question

已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点P₁（√(6)，1），P₂（-√(3)，-√(2)），求椭圆方程．

Answer 1

设椭圆方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）．
∵椭圆经过P₁，P₂点，
∴P₁，P₂点适合椭圆方程，有6m+n=1，3m+2n=1．
由此可解得m＝(1)/(9)，n＝(1)/(3)，
∴所求椭圆方程为(x2)/(9)+(y2)/(3)＝1．