已知椭圆方程x^2/λ+y^2/λ-4=1,直线l过点(1,0),若椭圆右焦点关于直线l的对称点仍在椭圆上,求λ的取值

Question

已知椭圆方程x^2/λ+y^2/λ-4=1,直线l过点(1,0),若椭圆右焦点关于直线l的对称点仍在椭圆上,求λ的取值

Answer 1

右焦点坐标为(2,0) 当直线斜率不存在时,则直线为x=1,此时显然不成立,故斜率存在,设直线方程为y=k(x-1) 右焦点关于直线对称轴的点为（x,y）则有y/2=k((x+2)/2-1) 和y/(x-2)*k=-1解得x=2/(1+k^2) y=2k/(1+k^2)代入椭圆...