已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率E等于2/3,长轴长为六,那么椭圆方程为?

Question

已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率E等于2/3,长轴长为六,那么椭圆方程为?

Answer 1

e=c/a=2/3 ,则 c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=4/9 ,-----------（1）
又由于 2a=6 ,-------------（2）
因此解得 a^2=9 ,b^2=5 ,
所以椭圆方程为 x^2/9+y^2/5=1 或 x^2/5+y^2/9=1 .