​​在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+3)共线,其中θ∈（-л/2,л/2)(1)将y表示为x的函数,并求出函数表达式y=f(x)(2)若y=f(x)在[-1,√3]上是单调函数,求θ的取值范围(3)若θ

Question

​​在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+3)共线,其中θ∈（-л/2,л/2)
(1)将y表示为x的函数,并求出函数表达式y=f(x)
(2)若y=f(x)在[-1,√3]上是单调函数,求θ的取值范围
(3)若θ∈[-л/3,л/3]时,y=f(x)在[-1,√3]上的最小值为g(θ),求g(θ)的表达式

Answer 1

(1)三点A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+3)共线,则向量AB与向量AC共线,∵向量AB=(1,x),向量AC=(x+2tanθ,y+1)∴1×(y+1)=x(x+2tanθ),故y=x²+2tanθ·x-1.(2)f(x)=x²+2tanθ·x-1在[-1,√3]上是单调函数,...