已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在轴上，离心率e=22，且经过点M（0，2），求椭圆c的方程

Question

已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在轴上，离心率e=(√(2))/(2)，且经过点M（0，√(2)），求椭圆c的方程

Answer 1

若焦点在x轴
很明显，过点M（0，√(2)）
点M即椭圆的上端点，所以b=√(2)
(c)/(a)=(√(2))/(2)
c²=(1)/(2)a²
∵a²=b²+c²
所以b²=c²=2
a²=4
椭圆：(x2)/(4)+(y2)/(2)=1
若焦点在y轴，则a=√(2)，(c)/(a)=(√(2))/(2)，c=1
∴b=1
椭圆方程：(x2)/(2)+y²=1．