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已知椭圆的一个焦点将长轴分为2:1,并且过点（3,2）,求此椭圆方程的标准方程?
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已知椭圆的一个焦点将长轴分为2:1,并且过点（3,2）,求此椭圆方程的标准方程?
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答案和解析
设右焦点把长轴分成2n:n,则焦距2c=2n-n=n,c=n/2,长半轴为n+n/2=3n/2,短半轴为√（a^2-c^2)=n√2,椭圆方程为：x^2/(9n^2/4)+y^2/(2n^2)=1,点P（3,2）是椭圆上一点,代入方程,n=√6,所求椭圆方程为：x^2/(27/2)+y^2/12=1.
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