《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的

Question

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．
据《法制晚报》报道，2010年8月1日至8月28日，某市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，右图是对这80人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据频率分布直方图完成下表：

酒精含量 （单位：mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人数

（Ⅱ）根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；
（Ⅲ）若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

Answer 1

分析：
（I）根据所给的频率分步直方图中所给的小长方形的长和宽，做出小长方形的面积，即这组数据的频率，用频率乘以样本容量，得到这组数据的频数，填入表中．
（II）根据上一问做出的频数，得到属于醉驾的人数，用属于醉驾的人数除以总体个数，得到要求的抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率．
（III）本题是一个等可能事件的概率，用分层抽样方法做出，[70，80）内范围内应抽3人，[80，90）范围内应抽2人，列举出所有事件的结果和满足条件的事件的结果数，得到概率．


（Ⅰ）∵0.015×10×80=12，0.02×10×80=16，0.02×10×80=16，0.005×10×80=4，
0.01×10×80=8，0.015×10×80=12，0.01×10×80=8，0.005×10×80=4，
把各个组的频数填入表格：

酒精含量 （mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人数	12	16	16	4	8	12	8	4

（Ⅱ）∵在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，
在这个范围中共有8+4=12，
∴P=12÷1000=0.012．
（Ⅲ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵血液酒精浓度在[70，80）范围内有12人，[80，90）范围内有8人，
要抽取一个容量为5的样本，[70，80）内范围内应抽3人，
记为a，b，c，[80，90）范围内应抽2人，记为d，e，
则从总体中任取2人的所有情况为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），
（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共有10种结果，
恰有一人的血液酒精浓度在[80，90）范围内的情况有（a，d），（a，e），
（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），共6种，
设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A，
∴ ．

点评：
本题考查分层抽样方法，考查频率分步直方图，考查频率，频数和样本容量之间的关系，考查等可能事件的概率，本题是一个概率与统计的综合问题．