3个数字之和是12,当他们分别为多少时方程式值最大A+M+C=12AMC+AM+MC+CA什么时候最大且A,M,C不相等.麻烦前辈把过程顺便写下来.或者要是分解了等式的话写下怎么分解的

Question

3个数字之和是12,当他们分别为多少时方程式值最大
A+M+C=12
AMC+AM+MC+CA什么时候最大
且A,M,C不相等.
麻烦前辈把过程顺便写下来.或者要是分解了等式的话写下怎么分解的

Answer 1

相等数的积最大,连续数的积次之,分散数最小——
A,M,C不相等,则它们分别为3,4,5时积最大；
AMC+AM+MC+CA=3*4*5+3*4+3*5+4*5=107
就如：1.立体：球最大,立方体次之；如AMC
2.平面：圆最大,正方形次之,长方形最小；如AM,AC,CM
3.点线：线最大,点最小.