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一个三位正整数正好是它各位上数字和的32倍，这个数是．
题目详情
一个三位正整数正好是它各位上数字和的32倍，这个数是______．
▼优质解答
答案和解析
设这个三位数为N，各位上数字和为S，根据题意，得：
N=32S．
由于一个数与它各位上数字和的差是9的倍数，且
31S=32S-S，
所以31S是9的倍数，进而S是9的倍数．
所以，N必定是32×9=288的倍数．由于4×288=1152，
则N可能等于288、576、864，三种可能情况的数字和都是18．因此
N=32×18=576．
故答案为：576．
N=32S．
由于一个数与它各位上数字和的差是9的倍数，且
31S=32S-S，
所以31S是9的倍数，进而S是9的倍数．
所以，N必定是32×9=288的倍数．由于4×288=1152，
则N可能等于288、576、864，三种可能情况的数字和都是18．因此
N=32×18=576．
故答案为：576．
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