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一容器装满水时,水和容器的总质量为90g,若在容器中装入10g沙粒,水溢出后称得其总质量为96g,求沙子的密度?
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一容器装满水时,水和容器的总质量为90g,若在容器中装入10g沙粒,水溢出后称得其总质量为96g,求沙子的密度?
▼优质解答
答案和解析
设瓶子的质量为m瓶,瓶子的容积为V瓶,砂粒的质量为m砂.根据题意列出解题方程：
m瓶+ρ水V瓶=90g ①
m瓶+m砂+ρ水(V瓶－m砂/r砂)=96g ②
①、②联立,由②－①可得：
10-ρ水10g/ρ砂=6g
ρ砂=2.5ρ水=2.5×10^3kg/m3
答案：砂粒的密度是2.5×10^3kg/m3.
溢出的水的质量为m'=90g+10g-96g=4g
溢出的水的体积等于沙粒的体积：v沙=v水=m'/p水=4g/1g/cm^3=4cm^3
沙子的密度为：p沙=m沙/v沙=10g/4cm^3=2.5g/cm^3
m瓶+ρ水V瓶=90g ①
m瓶+m砂+ρ水(V瓶－m砂/r砂)=96g ②
①、②联立,由②－①可得：
10-ρ水10g/ρ砂=6g
ρ砂=2.5ρ水=2.5×10^3kg/m3
答案：砂粒的密度是2.5×10^3kg/m3.
溢出的水的质量为m'=90g+10g-96g=4g
溢出的水的体积等于沙粒的体积：v沙=v水=m'/p水=4g/1g/cm^3=4cm^3
沙子的密度为：p沙=m沙/v沙=10g/4cm^3=2.5g/cm^3
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