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某果园中有60棵橘子树,平均每棵树结200斤橘子.由于市场行情较好,园主准备多种一些橘子树以提高产量,但是若多种树,就会影响果树之间的距离,每棵果树接受到的阳光就会减少,导
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某果园中有60棵橘子树,平均每棵树结200斤橘子.由于市场行情较好,园主准备多种一些橘子树以提高产量,但是若多种树,就会影响果树之间的距离,每棵果树接受到的阳光就会减少,导致每棵果树的产量降低,经验表明:在现有情况下,每多种一棵果树,平均每棵果树都会少结2斤橘子.
(1)如果园主增加种植了10棵橘子树,则总产量增加了多少?
(2)求果园总产量y(斤)与增加种植的橘子树数目x(棵)之间的函数关系式.
(3)增加种植多少棵橘子树可以使得果园的总产量最大?最大总产量是多少?
(1)如果园主增加种植了10棵橘子树,则总产量增加了多少?
(2)求果园总产量y(斤)与增加种植的橘子树数目x(棵)之间的函数关系式.
(3)增加种植多少棵橘子树可以使得果园的总产量最大?最大总产量是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)(60+10)(200-10×2)-60×200…(2分)
=70×180-60×200=600 …(2分)
所以总产量增加了600斤.
(2)y=(60+x)(200-2x)…(2分)
=-2x2+80x+12000(x≥0,x∈N)…(2分)
(3)y=-2(x2-40x)+12000=-2(x-20)2+12800…(3分)
∴当增加种植20棵时,总产量最大,为12800斤 …(1分)
=70×180-60×200=600 …(2分)
所以总产量增加了600斤.
(2)y=(60+x)(200-2x)…(2分)
=-2x2+80x+12000(x≥0,x∈N)…(2分)
(3)y=-2(x2-40x)+12000=-2(x-20)2+12800…(3分)
∴当增加种植20棵时,总产量最大,为12800斤 …(1分)
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