小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2，xy，（

Question

小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．

（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）²，xy，（x-y）²三者的等量关系式为：___．
（2）利用（1）中的结论，试求：当a-b=-4，ab= (1)/(2)时，（a+b）²=___．
（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x-500）（400-2x）=1996时，求（4x-900）²的值．

Answer 1

（1）根据图形面积可得：（x+y）²=4xy+（x-y）²；
故答案为：（x+y）²=4xy+（x-y）²；

（2）（a+b）²=（a-b）²+4ab=16+4×(1)/(2)=16+2=18，
故答案为：18；

（3）当（2x-500）（400-2x）=1996时，
则-4x²+800x+1000x-200000=1996，
故4x²-1800x+201996=0，
（2x-450）²=64，
故（4x-900）²=[2（2x-450）]²=4（2x-450）=4×64=256．