已知有一正方形ABCD，正方形中心E（0，4），对角线BD的斜率为34，|AB|=523，定点F（10，4），对于x轴上移动的点P（t，0）作一折线FPQ，使∠FPX=∠QPO，若折线FPQ的PQ部分与正方形ABCD的边界有公共

Question

已知有一正方形ABCD，正方形中心E（0，4），对角线BD的斜率为(3)/(4)，|AB|=(5√(2))/(3)，定点F（10，4），对于x轴上移动的点P（t，0）作一折线FPQ，使∠FPX=∠QPO，若折线FPQ的PQ部分与正方形ABCD的边界有公共点．
（1）求B，D坐标；
（2）求t的取值范围．

Answer 1

（1）∵正方形ABCD中心E（0，4），对角线BD的斜率为34，∴BD方程为y=43x+4，∵ABCD为正方形，|AB|=523，∴|BD|=2(523)2=103，|BE|=53设B（3a，4a+4），E（0，4），…4分则|BE|2=9a2+16a2=25a2=259，解得a=±13，∴B...