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教室里有6盏灯，由3个开关控制，每个开关控制2盏灯，则不同的照明方法有（）A.63种B.31种C.8种D.7种
题目详情
教室里有6盏灯，由3个开关控制，每个开关控制2盏灯，则不同的照明方法有（ ）
A. 63种
B. 31种
C. 8种
D. 7种
▼优质解答
答案和解析
根据题意，分3种情况讨论：
1、3个开关全开即6盏灯全亮，有C33=1种情况，
2、3个开关中打开2个，即6盏灯中亮4盏，有C32=3种情况，
3、3个开关中打开1个，即6盏灯中亮2盏，有C31=3种情况，
则不同的照明方法有1+3+3=7种；
故选：D．
1、3个开关全开即6盏灯全亮，有C33=1种情况，
2、3个开关中打开2个，即6盏灯中亮4盏，有C32=3种情况，
3、3个开关中打开1个，即6盏灯中亮2盏，有C31=3种情况，
则不同的照明方法有1+3+3=7种；
故选：D．
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