等比数列{an}是递增数列，若a5-a1=60，a4-a2=24则公比q为（）A.12B.2C.12或-212D.2或12

Question

等比数列{a_n}是递增数列，若a₅-a₁=60，a₄-a₂=24则公比q为（　　）

A.

(1)/(2)

B. 2

C.

(1)/(2)或-2(1)/(2)

D. 2或

(1)/(2)

Answer 1

由题意可得a₅-a₁=a₁（q⁴-1）=60，a₄-a₂=a₁q（q²-1）=24，
两式相除可得(q4-1)/(q(q2-1))=(60)/(24)，解得q=2或q=(1)/(2)，
当q=2时，可得a₁=4，满足等比数列{a_n}是递增数列；
当q=(1)/(2)时，可得a₁=-64，也满足等比数列{a_n}是递增数列；
故选：D