如何用调和点列证明牛顿线啊?牛顿线：四边形ABCD中,AB、CD交于点E,AD、BC交于点F,BD中点M,AC中点L,EF中点N求证：M、L、N三点共线.总感觉这个模型跟调和点列中的完全四边形很像,但不会证明.重

Question

如何用调和点列证明牛顿线啊?
牛顿线：
四边形ABCD中,AB、CD交于点E,AD、BC交于点F,BD中点M,AC中点L,EF中点N
求证：M、L、N三点共线.总感觉这个模型跟调和点列中的完全四边形很像,但不会证明.重赏,最好是带图的.

Answer 1

证明：
取CD的中点为O
连接MO,NO
则MO、NO分别为三角形是CBD和△ACD的中位线
∴NO=1/2BD,MO=1/2AC
∵AC=BD
∴OB=ON
∴∠OMN=∠ONM
∵∠ONM=∠EGF,∠OMN=∠EFG（内错角）
∴∠EFG=∠EGF
∴EG=EF 不好意思,没有图~