水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示．如果在20分钟之后只出水不进升，单位时间进、出的水量不变，求这段时

Question

水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示．如果在20分钟之后只出水不进升，单位时间进、出的水量不变，求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域，并在图上画出图象．

Answer 1

0～5分钟时，只进水不出水，其速度为(20−5)/(5)＝3升/分；
5～20分钟时，既进水又出水，其速度为(35−20)/(20−5)＝1升/分，即进水3升/分，出水2升/分；
20分钟后只出水不进升，所以35升水需(35)/(2)＝17.5分钟才能全部放完，20+17.5=37.5，所以其与x轴的交点为（37.5，0），
设所求解析式为y=kx+b，

37.5k+b＝0

20k+b＝35

，
解得：

k＝−2

b＝75

所求解析式为y=-2x+75 （20≤x≤37.5）．
．