如果等差数列{an}的项数是奇数,a(1)=1,{an}的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求公差d我算出来总的1貌似和答案不一样,

Question

如果等差数列{an}的项数是奇数,a(1)=1,{an}的奇数项的和是175,偶数项的和是 150,求公差d
我算出来总的1
貌似和答案不一样,

Answer 1

设总项数为n,由题意可知奇数项共（n+1）/2项,偶数项为（n-1）/2项
由公式an=a1+（n-1）d可得,奇数列的末项为1+[（n+1）/2-1]2d
偶数列的末项为1+d+[（n-1）/2-1]2d
代入公式Sn=n（a1+an）/2化简可得
（n-1）（2+nd-d）=600 （1）
（n+1）（2+nd-d）=700 （2）
解得
n=13
d=4