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在直角三角形ABC中,AB=AC=1,如果一个椭圆经过AB两点,他的一个焦点为点C另一个焦点在AB边上,求椭圆的焦距.嘻嘻……
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在直角三角形ABC中,AB=AC=1,如果一个椭圆经过A B两点,他的一个焦点为点C 另一个焦点在AB边上,求椭圆的焦距.嘻嘻……
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答案和解析
设椭圆的另一个焦点为D
则AC+AD=BC+BD
在三角形ABC上,AC=AB=1
BC=√2
即AD—BD=√2-1
AD+BD=1
∴AD=√2/2 BD=(2-√2)/2
由勾股定理得
CD=√AC^2+AD^2=√6/2
∴椭圆的焦距CD=√6/2
则AC+AD=BC+BD
在三角形ABC上,AC=AB=1
BC=√2
即AD—BD=√2-1
AD+BD=1
∴AD=√2/2 BD=(2-√2)/2
由勾股定理得
CD=√AC^2+AD^2=√6/2
∴椭圆的焦距CD=√6/2
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