各位大虾帮忙解几道解析几何(2)第二题椭圆X[2]/a[2]+Y[2]/b[2]=1,(a＞b＞0)的离心率为,焦点F1,F2所对应的准线为L1,L2,P为椭圆上一点;「PF1」=b,则P到F2的距离为多少?注:X[2]为X的平方,「PF1」为PF1的绝对

Question

各位大虾帮忙解几道解析几何(2)
第二题
椭圆X[2]/a[2]+Y[2]/b[2]=1,(a＞b＞0)的离心率为,焦点F1,F2所对应的准线为L1,L2,P为椭圆上一点;「PF1」=b,则P到F2的距离为多少?
注:X[2]为X的平方,「PF1」为PF1的绝对值.

Answer 1

1月31日 12:36 1)直线L2垂直于L1:2x+y-10=0,所以L2的方程是x-2y+c=0.
L2过点(-10,0),所以-10-0+c=0--->c=10
解方程组2x+y-10=0,x-2y+10=0得到x=2,y=6.所以交点坐标是(2,6).
2)设M(x,y)依题意有
|x|=|y|=|AM|
--->(x-3)^2+(y-6)^2=x^2 or y^2
解方程组可以得到x,y.
3)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3).
重心坐标:x=(x1+x2+x3)/3.y=(y1+y2+y3)/3.