（2011•上海二模）如图，底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，则此椭圆的焦距为203203．

Question

（2011•上海二模）如图，底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，则此椭圆的焦距为

20√(3)

20√(3)

．

Answer 1

由意可知椭圆的短轴长是20
∵底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，
∴过椭圆长轴的轴截面图形如图，∠KJL=60°，JK是底面直径长度为20
由此三角形是直角三角形，故LJ=40
∴椭圆的长轴长为40，短轴长为20
即a=20，b=10，所以c=√(a2−b2)=√(202−102)=10√(3)
则此椭圆的焦距为20√(3)
故答案为20√(3)