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（2011•上海二模）如图，底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，则此椭圆的焦距为203203．
题目详情
（2011•上海二模）如图，底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，则此椭圆的焦距为20
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20
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▼优质解答
答案和解析
由意可知椭圆的短轴长是20
∵底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，
∴过椭圆长轴的轴截面图形如图，∠KJL=60°，JK是底面直径长度为20
由此三角形是直角三角形，故LJ=40
∴椭圆的长轴长为40，短轴长为20
即a=20，b=10，所以c=
=
=10
则此椭圆的焦距为20
故答案为20
由意可知椭圆的短轴长是20∵底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，
∴过椭圆长轴的轴截面图形如图，∠KJL=60°，JK是底面直径长度为20
由此三角形是直角三角形，故LJ=40
∴椭圆的长轴长为40，短轴长为20
即a=20，b=10，所以c=
| a2−b2 |
| 202−102 |
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则此椭圆的焦距为20
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故答案为20
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