在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为f,过F作一条垂直于x的直...在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为f,过F作一条垂直于x的

Question

在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为f,过F作一条垂直于x的直...
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为f,过F作一条垂直于x的直线与椭圆相交于R,S,若线段RS的长为10/3 (1)求椭圆C的方程 (2)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l:y=9x+m对称,求实数a的取值范围

Answer 1

(1)C:x^2/9+y^2/5=1.
(2)A(x1,y1)B(x2,y2)方程：y=-1/9x+k代入x^2/9+y^2/5=1.
46/9x2-2kx+9k2-45=0
x1+x2=9/23k
y1+y2=45/23k
∆>0
-√46/3