已知椭圆的标准方程为x225+y2m2＝1(m＞0)，并且焦距为6，则实数m的值为4或344或34．

Question

已知椭圆的标准方程为(x2)/(25)+(y2)/(m2)＝1(m＞0)，并且焦距为6，则实数m的值为

4或√(34)

4或√(34)

．

Answer 1

∵椭圆的标准方程为(x2)/(25)+(y2)/(m2)＝1(m＞0)，
椭圆的焦距为2c=6，c=3，
∴当椭圆的焦点在x轴上时，25-m²=9，
解得m=4；
当椭圆的焦点在y轴上时，m²-25=9，
解得m=√(34)．
综上所述，m的取值是4或√(34)．
故答案为：4或√(34)