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已知椭圆的标准方程为x225+y2m2=1(m>0),并且焦距为6,则实数m的值为4或344或34.
题目详情
已知椭圆的标准方程为
+
=1(m>0),并且焦距为6,则实数m的值为
x2 |
25 |
y2 |
m2 |
4或
34 |
4或
.34 |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的标准方程为
+
=1(m>0),
椭圆的焦距为2c=6,c=3,
∴当椭圆的焦点在x轴上时,25-m2=9,
解得m=4;
当椭圆的焦点在y轴上时,m2-25=9,
解得m=
.
综上所述,m的取值是4或
.
故答案为:4或
x2 |
25 |
y2 |
m2 |
椭圆的焦距为2c=6,c=3,
∴当椭圆的焦点在x轴上时,25-m2=9,
解得m=4;
当椭圆的焦点在y轴上时,m2-25=9,
解得m=
34 |
综上所述,m的取值是4或
34 |
故答案为:4或
34 |
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