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已知椭圆的长轴长与短轴长之和为十六焦距为八求椭圆的标准方程方城
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已知椭圆的长轴长与短轴长之和为十六焦距为八求椭圆的标准方程方城
▼优质解答
答案和解析
a+b=16/2=8
c=8/2=4=a^2-b^2=8(a-b) => a-b=1/2
=> a=(8+1/2)/2=17/4
b=8-a=(32-17)/4=15/4
∴椭圆标准方程为 x^2/(17/4)^2+y^2/(15/4)^2=1 【焦点在x轴】
或 x^2/(15/4)^2+y^2/(17/4)^2=1 【焦点在y轴】
为所求。
c=8/2=4=a^2-b^2=8(a-b) => a-b=1/2
=> a=(8+1/2)/2=17/4
b=8-a=(32-17)/4=15/4
∴椭圆标准方程为 x^2/(17/4)^2+y^2/(15/4)^2=1 【焦点在x轴】
或 x^2/(15/4)^2+y^2/(17/4)^2=1 【焦点在y轴】
为所求。
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