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正方体的内切球与外接球的表面积的比为.

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正方体的内切球与外接球的表面积的比为______.
▼优质解答
答案和解析
正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,
设正方体的棱长为:2a,所以内切球的半径为:a;外接球的直径为2
3
a,半径为:
3
a,
正方体的内切球与外接球的面积之比:
4πr2
4πR2
=(
a
3
a
)2=
1
3

故答案为:
1
3
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