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球的一个截面面积为49πcm2，球心到球截面距离为24cm，则球的表面积是．
题目详情
球的一个截面面积为49πcm2，球心到球截面距离为24cm，则球的表面积是______．
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为R，截面圆的半径为r，
∵截面的面积是49πcm2，
∴πr2=49π，可得r=7．
又∵截面到球心的距离为d=24，
∴根据球的截面圆性质，可得R=
=25
由此可得这个球的表面积为S=4πR2=2500π．
故答案为：2500π．
∵截面的面积是49πcm2，
∴πr2=49π，可得r=7．
又∵截面到球心的距离为d=24，
∴根据球的截面圆性质，可得R=
| 72+242 |
由此可得这个球的表面积为S=4πR2=2500π．
故答案为：2500π．
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