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已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱均等于根号2a.①求它的外接球的体积②求它的内切球的面积
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已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱均等于根号2a.①求它的外接球的体积②求它的内切球的面积
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答案和解析
R²＝﹙a/√2﹚²+[√﹙4a²-a²/2﹚-R]² R＝4a/√15≈1.0328a ﹙外接球半径,体积自己去算吧.﹚
[√﹙4a²-a²/2﹚-r]/r＝√﹙4a²-a²/4﹚/﹙a/2﹚ r＝√14﹙√15-1﹚a/28≈0.3839a
﹙ 内切球半径.面积自己算吧.﹚
[√﹙4a²-a²/2﹚-r]/r＝√﹙4a²-a²/4﹚/﹙a/2﹚ r＝√14﹙√15-1﹚a/28≈0.3839a
﹙ 内切球半径.面积自己算吧.﹚
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