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如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球表面积是．
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如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球表面积是______．
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答案和解析
三视图复原的几何体是长方体的一个角；把它扩展为长方体，
则长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，
则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
=5
cm
所以球的半径为：R=
cm．
这个几何体的外接球的表面积是：4πR2=50π（cm2）
故答案为：50πcm2
则长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，
则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
| 32+42+52 |
| 2 |
所以球的半径为：R=
5
| ||
| 2 |
这个几何体的外接球的表面积是：4πR2=50π（cm2）
故答案为：50πcm2
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