如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为．

Question

如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为___．

Answer 1

设△BCD的中心为：G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，
R=√(BG2+(AB2)/(4))=√((2√(3))2+4)=4．
四面体ABCD外接球的表面积为：4πR²=64π．
故答案为：64π．