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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为4π3,则这个正方体的外接球的表面积为.

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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为
3
,则这个正方体的外接球的表面积为___.
▼优质解答
答案和解析
正方体的内切球的直径就是正方体的棱长,所以
3
r3=
3
,球的直径为:2,即正方体的边长为:2,
外接球的直径就是正方体的体对角线的长,正方体的对角线长为:2
3
,球的表面积:4π•(
3
)2=12π
故答案为:12π.