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大家知道3.4.5,5.12.13,8.15.17等都是勾股数组,有人说他们中好像一定有一个是偶数,你认为他的观点正确吗?说说你的理由.强烈鄙视494389554
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大家知道3.4.5,5.12.13,8.15.17等都是勾股数组,有人说他们中好像一定有一个是偶数,你认为他的观点正确吗?说说你的理由.
强烈鄙视494389554
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▼优质解答
答案和解析
你的猜想是正确的.
已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1),求证：∠C=90°.此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1),都可构成一组勾股数,三边分别是：2n、n2-1、n2+1.如：6、8、10,8、15、17,10、24、26…等.
已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1),求证：∠C=90°.此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1),都可构成一组勾股数,三边分别是：2n、n2-1、n2+1.如：6、8、10,8、15、17,10、24、26…等.
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