早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

设随机变量X~t(n)(n>),Y=1X2,则()A.Y~X2(n)B.Y~X2(n-1)C.Y~F(n,1)D.Y~F(1,n)

题目详情
设随机变量X~t(n)(n>),Y=
1
X2
,则(  )

A.Y~X2(n)
B.Y~X2(n-1)
C.Y~F(n,1)
D.Y~F(1,n)
▼优质解答
答案和解析
由题设知,
X=
U
V
n
,其中U~N(0,1),V~X2(n),
于是Y=
1
X2
=
V
n
U2
=
V
n
U2
1

这里U2~X2(1),
根据F分布的定义知:
Y=
1
X2
~F(n,1),
故应选:C.