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设随机变量的分布律为P{X=n}=a(1/2)^n,n=(1,2,……)则a=(?)

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设随机变量的分布律为P{X=n}=a(1/2)^n,n=(1,2,……)则a=(?)
▼优质解答
答案和解析
P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}+P{X=4}+……+P{X=n}+……=1
即a(1/2)^1+a(1/2)^2+a(1/2)^3+a(1/2)^4+……+a(1/2)^n+……=1
由等比数列公式得
a*lim{1/2【1-(1/2)^n】}/【1-(1/2)】 =1 (n趋近正无穷)
得a=1