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设随机变量X的概率密度为f(x)=8(1-x)^7,0

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设随机变量X的概率密度为f(x)=8(1-x)^7,0
数学
作业帮用户2016-12-05 举报
▼优质解答
答案和解析
先核实 ∫f(x)dx=1.∫[0到1]{8(1-x)^7}dx = 1.
E{X}=∫[0到1]{8x(1-x)^7}dx = 1/9.
DX =∫[0到1]{8x²(1-x)^7}dx - (1/9)² = (1/45)-(1/81) = 4/405 = 0.00988
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