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设随机变量服从X~B(2,P),Y~B(3,P),若P(X≥1)=716,则P(Y=2)=.

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设随机变量服从X~B(2,P),Y~B(3,P),若P(X≥1)=
7
16
,则P(Y=2)=______.
▼优质解答
答案和解析
∵随机变量服从X~B(2,P),
∴P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C 2 0 (1-P) 2 =
7
16

∴1-P=
3
4

∴P=
1
4

∴P(Y=2)=
C 23
(
1
4
) 2 ×
3
4
=
9
64

故答案为:
9
64