已知随机变量X的分布列为X-2-10123P112312

Question

已知随机变量X的分布列为

X	-2	-1	0	1	2	3
P	(1)/(12)	(3)/(12)	(4)/(12)	(1)/(12)	(2)/(12)	(1)/(12)

若P（X²<x）= (11)/(12)，则实数x的取值范围是___．

Answer 1

由随机变量X的分布列，知：
X²的可能取值为0，1，4，9，
且P（X²=0）=(4)/(12)，
P（X²=1）=(3)/(12)+(1)/(12)=(4)/(12)，
P（X²=4）=(1)/(12)+(2)/(12)=(3)/(12)，
P（X²=9）=(1)/(12)，
∵P（X²<x）=(11)/(12)，
∴实数x的取值范围是（4，9）．
故答案为：（4，9）．