设随机变量§～B（2,p）,B（4,p）若P（§≥1）＝5/9,则P（n≥2）的值为多少?设随机变量§～B（2,p）,B（4,p）若P（§≥1）＝5/9,则P（n≥2）的值为多少?感激不尽

Question

设随机变量§～B（2,p）,B （4,p）若P（§≥1）＝5/9,则P（n≥2）的值为多少?
设随机变量§～B（2,p）,B
（4,p）若P（§≥1）＝5/9,则P（n≥2）的值为多少?感激不尽

Answer 1

F1
P(ξ≥1)=5/9=1-P(ξ=0)
P(ξ=0)=4/9=C(2,0)*P^0*(1-P)^2=(1-P)^2
∵1-P≥0
√1-P=2/3,
∴P=1/3
B(4,P),
B(4,1/3)
所以P(η≥2)=1-P(η=0)-P(η=1)
而P(η=0)=C(4,0)*(1/3)^0*(2/3)^4=(2/3)^4=16/81
P(η=1)=C(4,1)*(1/3)^1*(2/3)^3=4*(1/3)*(8/27)=32/81
所以P(η≥2)=1-(16/81)-(32/81)=33/81=11/27
F2
∵随机变量ξ～B（2,p）,P(ξ≥1)=5/9,
∴1-Cº₂P²=5/9,
∴P=2/3,
∴η～B（4,2/3）,
∴P（η≥2）=C²₄(1／3)²(2／3)²+C³₄1／3×(2／3)³+C⁴₄×(2／3)³=11／27,