已知随机变量X的分布列如下表所示：X-102Pabc若E（X）=0，D（X）=1，则abc=136136．

Question

已知随机变量X的分布列如下表所示：

X	-1	0	2
P	a	b	c

若E（X）=0，D（X）=1，则abc=

(1)/(36)

(1)/(36)

．

Answer 1

由分布列得a+b+c=1  ①
由期望E（ξ）=0得-a+2c=0，②
由D（X）=1得a×（-1-0）²+b×（0-0）²+c×（2-0）²=1，即a+4c=1，③
由①②③得a=(1)/(3)，b=(1)/(2)，c=(1)/(6)，
∴abc=(1)/(36)．
故答案为：(1)/(36)．