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已知一个等腰45度三角形的边长,怎么求底边?注：不是直角的
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已知一个等腰45度三角形的边长,怎么求底边?注：不是直角的
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答案和解析
原题：△ABC,∠A=45°,设AB=AC=x,求BC
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
则△ABD是等腰直角△,
由勾股定理得：AD=BD=x／√2
∴DC=x－x／√2
∴在直角△DBC中,
由勾股定理得：
BC²=﹙x／√2﹚²＋﹙x－x／√2﹚²
=﹙2－√2﹚x²
∴BC=[√﹙2－√2﹚]x
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
则△ABD是等腰直角△,
由勾股定理得：AD=BD=x／√2
∴DC=x－x／√2
∴在直角△DBC中,
由勾股定理得：
BC²=﹙x／√2﹚²＋﹙x－x／√2﹚²
=﹙2－√2﹚x²
∴BC=[√﹙2－√2﹚]x
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