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已知一个等腰45度三角形的边长,怎么求底边?注:不是直角的
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已知一个等腰45度三角形的边长,怎么求底边?注:不是直角的
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答案和解析
原题:△ABC,∠A=45°,设AB=AC=x,求BC
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
则△ABD是等腰直角△,
由勾股定理得:AD=BD=x/√2
∴DC=x-x/√2
∴在直角△DBC中,
由勾股定理得:
BC²=﹙x/√2﹚²+﹙x-x/√2﹚²
=﹙2-√2﹚x²
∴BC=[√﹙2-√2﹚]x
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
则△ABD是等腰直角△,
由勾股定理得:AD=BD=x/√2
∴DC=x-x/√2
∴在直角△DBC中,
由勾股定理得:
BC²=﹙x/√2﹚²+﹙x-x/√2﹚²
=﹙2-√2﹚x²
∴BC=[√﹙2-√2﹚]x
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