写出双曲线和椭圆的几何定义，并标明字母符号的意义，如有必要可画图并配有文字解释．

Question

写出双曲线和椭圆的几何定义，并标明字母符号的意义，如有必要可画图并配有文字解释．

Answer 1

双曲线的几何定义：在平面内，到两个定点F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）
的距离之差的绝对值等于一个常数2a（a＞0，2a＜2c）的点P（x，y）的轨迹是双曲线，其标准方程为(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（b＞0，b²=c²-a²）．如图1．
    椭圆的几何定义：在平面内，到两个定点F₁（-c，0），F₂（c，0）
（c＞0）的距离之和等于一个常数2a（a＞0，2a＞2c）的点P（x，y）的轨迹是椭圆，其标准方程为(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1（a＞b＞0，b²=a²-c²）．