早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道高一分班考的几何题这是初升高的题目,别用什么高中知识:平行四边形ABCD中,M是AD中点,N是BC中点,P是CD延长线上的一点,PM交AC于Q,MN平分角PNQ,求证:平行四边形ABCD是矩形
题目详情
一道高一分班考的几何题
这是初升高的题目,别用什么高中知识:
平行四边形ABCD中,M是AD中点,N是BC中点,P是CD延长线上的一点,PM交AC于Q,MN平分角PNQ,
求证:平行四边形ABCD是矩形
这是初升高的题目,别用什么高中知识:
平行四边形ABCD中,M是AD中点,N是BC中点,P是CD延长线上的一点,PM交AC于Q,MN平分角PNQ,
求证:平行四边形ABCD是矩形
▼优质解答
答案和解析
记MN交AC于O,延长DC交QN延长线于E
显然MN‖PE,所以△QMO∽△QPC,△QNO∽△QEC
所以OM/PC=QO/QC,QO/QC=ON/CE
所以OM/PC=ON/CE
而AM=NC,∠AMO=∠ONC,∠AOM=∠CON
所以△AMO≌△CNO,所以OM=ON
而OM/ON=PC/CE,所以PC=CE
又∠NPE=∠MNP=∠MNQ=∠QEP
所以PN=NE,又PC=CE,所以NC垂直平分PE,垂足为C
所以∠BCD=90,所以平行四边形ABCD为矩形
显然MN‖PE,所以△QMO∽△QPC,△QNO∽△QEC
所以OM/PC=QO/QC,QO/QC=ON/CE
所以OM/PC=ON/CE
而AM=NC,∠AMO=∠ONC,∠AOM=∠CON
所以△AMO≌△CNO,所以OM=ON
而OM/ON=PC/CE,所以PC=CE
又∠NPE=∠MNP=∠MNQ=∠QEP
所以PN=NE,又PC=CE,所以NC垂直平分PE,垂足为C
所以∠BCD=90,所以平行四边形ABCD为矩形
看了 一道高一分班考的几何题这是初...的网友还看了以下:
在梯形ABCD中,AD‖BC,CD=5,AD=7,BC=13,梯形ABCD的面积为40,P是一个动 2020-05-14 …
四边形ABCD,四边形abcd中,ad//bc,ab=cd=5,bc=13/a到bc的距离是4,p 2020-05-14 …
四边形ABCD,四边形abcd中,ad//bc,ab=cd=5,bc=13/a到bc的距离是4,p 2020-05-14 …
四边形abcd中,AB∥CD,AB=CD=5,AD=7,BC=13,S四边形ABCD=40,P是一 2020-05-14 …
已知圆C的圆心坐标原点,且过点M(1,根号3)问:(1)求圆C的方程(2)已知点P是圆C上的动点, 2020-07-26 …
已知圆c的圆心在坐标原点,且过点m(1,根号3)(1)求圆方程(2)已知点p是圆c上动点试求点p到 2020-07-26 …
若有说明int(*p)[3];正确的描述是什么?(选择)跪求啊、A.p是一个指针数组B.p是一个指 2020-08-03 …
若有说明int(*p)[3];则以下正确的描述()帮帮忙,真的快被这些题头疼死了.A.p是一个指针 2020-08-03 …
如图所示,P是一偏振片,P的透振方向(用带箭头的实线表示)为竖直方向。下列入射光束照射P时,能在P的 2021-01-02 …
以致A(8,0)B(0,6)O为坐标原点求三角形AOB内切圆C的方程(2)设P是圆C上一点求P到直线 2021-01-13 …