一个数和它的反序数的积为155827,求它们的和是?

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答案和解析

如果是二位数的话,是没办法乘出六位数的,所以一定是三位数.
因为乘出来第一数字是1,末尾是7,所以三位数的第一数字和最后一个数字相乘一定小于20并且结尾是7.
那只有有限的几种组合.就是3和9,1和7.因为相乘必须小于20,所以只有1,7组合.
也就是1X7*7X1=155827=(107+10X)*(701+10X)=75007+8080X+100X^2
100X^2+8080X-80820=0,(10X-90)*(10X-898)=0
能得到X=9或者X=89.8,只有X=9是符合的,所以X=9
也就是说三位数是197,791.
和是988.

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