一道三角函数证明题!如何证明一下为恒等式?(注:^2表示平方）sin^2x-cos^2x/sinx+cosx=1-2sinxcosx/sinx-cosx

Question

一道三角函数证明题!
如何证明一下为恒等式?(注:^2表示平方）
sin^2x-cos^2x/sinx+cosx=1-2sinxcosx/sinx-cosx

Answer 1

左边＝(sin^2x-cos^2x)/(sinx+cosx)=(sinx-cosx)(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=(sinx-cosx)
右边＝(1-2sinxcosx)/(sinx-cosx)=(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx)/(sinx-cosx)=(sinx-cosx)^2/(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)=左边