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若3sinx+cosx=0,则1/(cosx)平方+2sinxcosx的值为?
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若3sinx+cosx=0,则1/(cosx)平方+2sinxcosx的值为?
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答案和解析
∵3sinx+cosx=0
∴cosx=-3sinx代入sin²x+cos²x=1
解得sin²x=1/10,cos²x=9/10
∴1/(cos²x)+2sinxcosx
=10/9+2sinx*(-3sinx)
=10/9-6sin²x
=10/9-6/10
=10/9-3/5
=23/45
∴cosx=-3sinx代入sin²x+cos²x=1
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