已知向量A=(cosa,sina),B=(cosX,sinX),C=(sinX+2sina,cosX+2cosa),其中0＜a＜X＜180º①若a=45º,求函数f（x）=B·C的最小值及相应X的值②若A与B的夹角为60º,且A⊥C求tan2a的值

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已知向量A=(cosa,sina),B=(cosX,sinX),C=(sinX+2sina,cosX+2cosa),其中0＜a＜X＜180º
①若a=45º,求函数f（x）=B·C的最小值及相应X的值
②若A与B的夹角为60º,且A⊥C求tan2a的值

▼优质解答

答案和解析

①.f（x）=B·C=（sinX+2sina）cosX+（cosX+2cosa）sinX=sinXcosX+2sinacosX+cosXsinX+2cosasinX若a=45º,代入得=sinXcosX+根2cosX+cosXsinX+根2sinX=（2+根2）（sinX+cosX）-1当x= π或 3π/2时,sinX+cosX =-1...

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