1/cosx-1/sinx=1,x∈(π,2π）,求sin2x

Question

1/cosx-1/sinx=1,x∈(π,2π）,求sin2x

Answer 1

等于√3-1
先通分得到 sinx-cosx=sinxcosx
两边平方得 sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=(sinxcosx)^2
∵sin2x=2sinxcosx,令sin2x=t；
∴1-2t=(0.5t)^2
解出t=±√3-1
∵－√3-1