向量m=(sinx,2),向量n=(2,-cosx),若f(x)=m*n若f(x)=1,求sin2x的值

Question

向量m=(sinx,2),向量n=(2,-cosx),若f(x)=m*n
若f(x)=1,求sin2x的值

Answer 1

m=(sinx,2),n=(2,-cosx),
则f(x)=m*n=(sinx,2)*(2,-cosx)=2sinx-2cosx
若f(x)=1
则2sinx-2cosx=1
sinx-cosx=1/2
两边平方得 :1-2sinxcosx=1/4
即 1-sin2x=1/4
所以sin2x=3/4