sinxcosx的积分,是-1/4(cos2x)或写作1/2(sinx)^2,当x=π/2二者的值分别为1/4和1/2,是为什么?这其中应该有错,求指出

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sinxcosx的积分,是-1/4(cos2x)或写作1/2(sinx)^2,当x=π/2二者的值分别为1/4和1/2,是为什么?
这其中应该有错,求指出

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答案和解析

-1/4(cos2x)=-1/4(1-2sin^2x)=1/2(sinx)^2-1/4即-1/4(cos2x)和1/2(sinx)^2只相差一个常数这里面有一个理解错误,即∫sinxcosxdx=-1/4(cos2x)+C重点就在于,一个函数的积分有无数个,因为后面那个常数C是不确定的,-1/4(c...

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